函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是(shì)函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是(shì)奇(qí)函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出(chū)函数(shù)的定义(yì)域，观察验证是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性函数的(de)定义(yì)域(yù)必关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘(chéng)法规律可(kě)总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇(qí菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里)，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍(pāi)族(zú)知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里则在区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反的单调(diào)性(xìng)，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须(xū)关(guān)于凯宴原点对称。

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