反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的gta5怎么切换角色反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

gta5怎么切换角色　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函gta5怎么切换角色数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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