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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公(gōng)式：项(xiàng)数=（末(mò)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每(měi)一个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机(jī)科(kē)学中，自然数(shù)则通(tōng)常是(shì)指非美女脱了个精光露出奶囗和尿囗负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数(shù)与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数(shù)就是(shì)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如(rú)何求项数及项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等(děng)差数(shù)列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一(yī)列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号(hào)中的三(sān)个(gè)数都成等差数列，把每个(gè)括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等(děng)差(chà)数列(liè)，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差(chà)、20为项(xiàng)数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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