为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么(me)负(fù)负得(dé)正原(yuán)因是(shì)什(shén)么，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债(zh四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法ài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。四舍六入五留双原则是什么，四舍五入留双法

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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