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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为(wè芹菜榨汁要开水焯一下吗，芹菜榨汁用生的好还是熟的好i)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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