首先求出(chū)函(hán)数的(de)定义域，观察(chá)验(yàn)证是(shì)否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶(ǒu)性(xìng)函数(shù)的(de)定(dìng)义域必关于原点(diǎn)对称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于原(yuán)点(diǎn)不对(duì)称，所(suǒ)以这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)盯贺银法(fǎ)规律可总结(jié)为：同(tóng)偶异(yì)奇(qí)，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已拍(pāi)族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函(hán)数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关于(yú)凯宴原点对称。

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