三角函数

　　三(sān)角函数是数学中属于(yú)初等(děng)函数中的超越函数的一类函数(shù)。

　　它(tā)们(men)的(de)本质(zhì)是任(rèn)意角(jiǎo)的集合与一个(gè)比值的集(jí)合的变量(liàng)之间的(de)映射。

　　通常的三角(jiǎo)函数是在平(píng)面直角(jiǎo)坐标系(xì)中定义的，其定义域为整个实(shí)数(shù)域。

　　另一种(zhǒng)定义是在(zài)直角三角形中(zhōng)，但并不完全。

　　现代(dài)数学把它们描述(shù)成无穷(qióng)数列的极限和(hé)微分方程的解，将其定义(yì)扩展到(dào)复数系。

　　由于三角(jiǎo)函数(shù)的周期性，它并不具(jù)有单(dān)值函数意(yì)义上(shàng)的反函数。

　　三(sān)角函数(shù)在(zài)复数中有较为重要(yào)的应(yīng)用。

　　在(zài)物理学中，三角(jiǎo)函(hán)数也是(shì)常用的工具。

　　在RT△ABC中，如(rú)果锐角A确定，那么角A的对边与邻(lín)边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记(jì)作tanA

　　即tanA=角A 的对边/角A的邻边

　　同样(yàng)，在(zài)RT△ABC中，如果锐角A确(què)定，那(nà)么(me)角A的对边与(yǔ)斜边的比便随之确定，这个比(bǐ)叫做角A的正弦，记作sinA

　　即sinA=角A的对边/角A的斜(xié)边

　　同样(yàng)，在(zài)RT△ABC中(zhōng)，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜(xié)边的比(bǐ)便随之确(què)定，这(zhè)个(gè)比叫做(zuò)角A的余(yú)弦，记作cosA

　　即cosA=角A的邻(lín)边/角(jiǎo)A的(de)斜(xié)边

函数介绍

正弦函数

　　格式：sin（α）

　　作用：在直角(jiǎo)三角形中，将(jiāng)大小为α（单位为弧度）的(de)角对(duì)边长度比斜(xié)边长度的比(bǐ)值求出，函数值为(wèi)上述比的(de)比值，也是csc（α）的倒(dào)数。

余(yú)弦函数

　　格式(shì)：cos（α）

　　作用：在直角三角形中，将大小为α（单位(wèi)为弧度）的角邻边(biān)长度比斜(xié)边长度(dù)的比值(zhí)求(qiú)出，函数(shù)值(zhí)为(wèi)上述比的比值，也是sec（α）的倒数。

正切函数(shù)

　　格式(shì)：tan（α）。

　　作用：在直角三角(jiǎo)形中，将大小(xiǎo)为α（单(dān)位为弧度(dù)）的(de)角对(duì)边长(zhǎng)度(dù)比(bǐ)邻边长度的比值求(qiú)出，函数值为上述比的比(bǐ)值(zhí)，也是(shì)cot（α）的倒数。

tan1等于多少？

　　tan1等于(yú)1.5574077246549。

　　在(zài)Rt△ABC（直角三角形(xíng)）中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　扩展资料：

　　在平面三(sān)角形中，正(zhèng)切定理说明任意两条边的和除(chú)以第一条边减(jiǎn)第二条边的差所得(dé)的商等(děng)于这两(liǎng)条边(biān)的(de)对(duì)角的(de)和的一半(bàn)的正(zhèng)切(qiè)除以第一(yī)条边对(duì)角减第二条(tiáo)边对(duì)角的差的一半的正切所得的商。

　　正切定理(lǐ)： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

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