独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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