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  三(sān)角函数降幂公式是三角函数(shù)常(cháng)用(yòng)公式,下面总结了初(chū)中三角函(hán)数降幂(mì)公式,希望能帮(bāng)助(zhù)到大(dà)家。三角函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)

  三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式,就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式,可(kě)以(yǐ)减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的(de)三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二倍(bèi)角的(de)三角函数,它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

  (2)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍角”的意义是相对的。

  (3)二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng),取两(liǎng)角相等时推(tuī)导(dǎo)出(chū),记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

三角函数升幂公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么?

  下面给大家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程,一起看(kàn)一下具体内(nèi)容:

  1、三角函数(shù)的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

  运用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì),可以减轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

  三角函数(shù)起(qǐ)源

  公元五世纪到十二世(shì)纪(jì),租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出了(le)较(jiào)大的贡献。

  尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具(jù),是一个附(fù)属品,但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

  三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的,他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。

  我们已知道,托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表(biǎo),它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

  印(yìn)度数(shù)学家(jiā)不同,他们把半弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半(AD)相对应(yīng),即将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。

  印度(dù)人称连(lián)结弧(AB)的两(liǎng)端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓(gōng)弦的意思;称(ch见字如晤,展信舒颜,展信安的用法ēng)AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

  以上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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