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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的(de)三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导(dǎo)出(chū)，记忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度数(shù)学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(ch见字如晤,展信舒颜，展信安的用法ēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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