三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之(zhī)一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性质(长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的zhì)教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心(xīn)，学会(huì)运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各个(gè)学(xué)习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是的(de)科学态度(dù)和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗?在上长城有什么特点和景观特点 长城是谁修建的一次课(kè)中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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