为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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