圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲(人次是指什么，人次是单位吗qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(j人次是指什么，人次是单位吗ìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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