三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选题等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，使同学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)一本书多重，一本书多重有一斤吗问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期有无数(shù)个一本书多重，一本书多重有一斤吗”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，一本书多重，一本书多重有一斤吗该(gāi)函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新(xīn)能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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