反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动2)中是(shì)单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动反正切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动