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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发(fā)生对另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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