三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形的垂心(并称三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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