等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数(shù)列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明的(de)。

　　关于等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前(qián)n项和性质公式(shì)总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什么(me)意(yì)思，等差数列前(qián)中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗n项和常用公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都是它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数(shù)。

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