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正方体体对角线的(de)公式是什么,正方(fāng)体体对(duì)角(jiǎo)线公式计算
体对角线,是一个数学术语,是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。体对(duì)角线=√3倍棱长。
设正方体的棱长(zhǎng)为a。
面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。
体对角线是连接棱(léng)柱上下底面的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。
体对角线在正方体中与棱长关系:
体对角线 = √3倍棱(léng)长。
面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。
正方体(tǐ)中,一(yī)条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相垂(chuí)直。
正方体的对角线怎(zěn)么(me)算(suàn)?
正方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正(zhèng)方体(tǐ)的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计(jì)算:
1、假(jiǎ)设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为a;
2、先(xiān)计算地面对角(jiǎo)线的长度,亏(kuī)缺悉底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān),计(jì)算为:√(a+a)=√2a;
3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi):√(a+2a)=√3a。
扩展(zhǎn)资(zī)料(liào):
一、正方体(tǐ)的特征
1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点,每个顶点(diǎn)连接三条棱。
2、正方体有12条(tiáo)棱(léng),每条(tiáo)棱(léng)长度相等。
3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面,每(měi)个(gè)面面积相(xiāng)等。
二、表面积公式(shì):
因为6个(gè)面全部相等,所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6
三、体积公式:
正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了