独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频是这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立(l中国内战打了几年，中国内战打了几年时间ì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事中国内战打了几年，中国内战打了几年时间(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对(duì)立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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