三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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