反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(há三公里是多少米，三公里是多少米n)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式(三公里是多少米，三公里是多少米shì)的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 三公里是多少米，三公里是多少米