三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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