反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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