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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在(zài)函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。