三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，600毫升等于多少斤水，800ml是多少水这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶600毫升等于多少斤水，800ml是多少水点的(de)距离之和等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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