三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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