关于拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的(de)区别是什么(me)，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点(diǎn)的写法等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶(jiē)导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下(xià)列步(bù)骤(zhòu)来(lái)判(pàn)断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符(fú)号(hào)，那么当两侧(cè)的(de)符号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一(yī)阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一(yī)定(dìng)是这个函(hán)数的极值(zhí)点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的(de)极(jí)值点也不一(yī)定是这(zhè)个函数的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单调性可能(néng)改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也(yě)可(kě)能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数(shù)某点为0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻(zhù)点(diǎn),驻点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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