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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的(de)三角函数(shù)，它(tā)适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造(zào)出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们造出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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