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　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的三(sān)角函(hán)数来(lái)表达二倍(bèi)角的(de)三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的(de)，他们(men)还造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造(zào)出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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