三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chén涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗g)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当涂指甲油之前要涂护甲油吗，涂指甲油之前要涂护甲油吗两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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