等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概念是等差数列(liè)是常见数列(liè)的一(yī)种,假如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与它(tā)的前(qián)一(yī)项的(de)差(chà)等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明的。
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等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用,等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念
等差数列是常(cháng)见数(shù)列的(de)一(yī)种,假如一个数(shù)列从第二(èr)项起,每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列(liè)前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的(de)首项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数(shù)列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性(xìng古巴对中国人友好吗,古巴为什么对中国人这么好0000; line-height: 24px;'>古巴对中国人友好吗,古巴为什么对中国人这么好).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列,从中取出等距离的项(xiàng),构(gòu)成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列(liè)末(mò)项在(zài)外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà);
当d<0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等于一个常数。
等差数列前n项和性质是什(shén)么
等差(chà)数列是(shì)常见数列的一(yī)种(zhǒng),假(jiǎ)如(rú)一个数列(liè)从第二(èr)项起,每一(yī)项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等差举含数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式,此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式(shì)更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一(yī)项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等(děng)差数列(liè)中的(de)数等于一个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了