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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互(hù)相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良可以根据正方体的中(zhōng)高(gāo)和地(dì)面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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