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初中三角函(hán)数降幂公式(shì)大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待p>

三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出了(le)较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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