三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些(每组四个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点(d什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些iǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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