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正方(fāng)体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱(zhù)上下底面的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的(de)直(zhí)角三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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