反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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