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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的(de)一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次对角线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高(g一个避孕套可以用几次，一只避孕套能用几次āo)等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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