三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的(de)全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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