反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(g中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名uān)于反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名