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　　关(guān)于独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视频以(yǐ)及独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系举(jǔ)例，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系视频，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频讲解，独立(lì)事(shì)件的概率计算公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么(me)区(qū)别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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