反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资大冤种什么意思，大冤种是骂人吗料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)大冤种什么意思，大冤种是骂人吗逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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