圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用(yòng)方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式(sh大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了ì)

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)大龄剩男真的不能嫁吗，男人35岁没结婚基本上完了圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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