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初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用单(dān)角的三角函数来表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容(róng)却由(yóu)于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更(gèng)精确(què)的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起(qǐ)来(lái)的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函(hán)数

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