反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函(hán)数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函(hán)数(shù)的(de)单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗函数(shù)是相互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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