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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数为数列的“项莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的(de)函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的(de)集合，也可以说(shuō)成(chéng)是(shì)除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列(liè)中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个(gè)括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则(zé)第(dì)20组中(zhōng)三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数(shù)列求和的算法，大家(jiā)可(kě)以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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