函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性的(de)判断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是奇(qí)函数，它(tā)在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)

　　函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调(diào)性不能(néng)代(dài)表其奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是否(fǒu)关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的定(dìng)义域必(bì)关于(yú)原点(diǎn)对称，这(zhè)是函(hán)数具(jù)有奇偶好好记住我在你体内的感觉性的(de)必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原(yuán)点不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于y轴对(duì)称(chēng)，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶好好记住我在你体内的感觉函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法规律可(kě)总结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数好好记住我在你体内的感觉）。

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调(diào)性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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