等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等(děng)差数列什么是等量关系式，什么是等量关系四年级前n项和性质公式总结，等差数列(liè)前n项和概(gài)念，等差数列(liè)前n项是(shì)什么意思，等差数列前(qián)n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的(de)前一(yī)项的(de)差(chà)等(děng)于同(tóng)一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)什么是等量关系式，什么是等量关系四年级仍是(shì)等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外(wài)）都是(shì)它前后两项(xiàng)的等(děng)差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等(děng)于(yú)一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也(yě)是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数。

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