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什么是等量关系式,什么是等量关系四年级

什么是等量关系式,什么是等量关系四年级 等差数列前n项和性质及应用,等差数列前n项和概念

  等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。

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等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念

  等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的(de)前一(yī)项的(de)差(chà)等(děng)于同(tóng)一(yī)个(gè)常数,这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式

  1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

  2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

  1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

  Sn=an+an-1+……a2+a1

  两式相加得:

  2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

  =n(a1+an)

  所以Sn=[n(a1+an)]/2

  2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。

  则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

  Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

  1.公役为d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)什么是等量关系式,什么是等量关系四年级仍是(shì)等差(chà)数列,其公役仍为(wèi)d。

  2.公役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等差数列,其公役为kd。

  3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。

  4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数(shù)列(liè)的通项公式,此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

  5.一般(bān)地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

  6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此(cǐ)数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差)。

  7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差(chà)数列。

  8.在等差(chà)数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每一项(有穷(qióng)数列末项在(zài)外(wài))都是(shì)它前后两项(xiàng)的等(děng)差中(zhōng)项(xiàng)。

  9.当(dāng)公役d>0时,等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增(zēng)大(dà);

  当d<0时,等差数列(liè)中的(de)数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo);

  d=0时,等差数列(liè)中的数等(děng)于(yú)一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项和性质是什(shén)么

   等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数(shù),这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

  

等差数列前(qián)项和公式

   1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

   2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

   1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

   Sn=an+an-1+……a2+a1

   两式相加得:

   2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

   =n(a1+an)

   所以Sn=[n(a1+an)]/2

   2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1,公(gōng)役为d,项数为n,

   则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

   Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

   1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公役(yì)仍(réng)为d。

   2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。

   3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等(děng)差数列(liè)。

   4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举(jǔ)含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列的通项公式,此式较(jiào)等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式更(gèng)具(jù)有(yǒu)一般性.

   5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。

   6.公役为d的等(děng)差数列,从(cóng)中取出等距离的项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役(yì)为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之(zhī)差)。

   7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

   8.在等差数(shù)列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它(tā)前后两项的(de)等宴(yàn)陵差中项。

   9.当公役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增(zēng)大;当d<0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数。

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