圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式<染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的/h3>

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的>

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样(yàng)就(jiù)得到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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