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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函数(shù)的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称(chēng这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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