教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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